Die Bestimmung der Marktrendite in der Unternehmensbewertung: Eine Frage des Index

1. Einleitung

"Bewerten heißt Vergleichen."¹ Die Herleitung von Bewertungsgleichungen und auch die praktische Bewertung eines Unternehmens oder sonstiger Investments erfordert die Angabe der alternativen Investitionsmöglichkeit.² Aus dem restriktiven Rahmen des Capital Asset Pricing Model (CAPM) ergibt sich bspw, dass der Eigentümer in eine risikolose Anlage mit dem Zinssatz r_f und das modelltheoretische Marktportfolio, das alle risikobehafteten Investitionsmöglichkeiten umfasst, investiert.³ Das CAPM ist aufgrund seiner restriktiven Annahmen, die in der Realität leicht widerlegt werden können, und unbefriedigenden empirischen Resultaten seit Jahren in der Kritik.⁴ Ungeachtet dessen stellt das CAPM in der Bewertungspraxis sowohl in Österreich als auch in Deutschland das am häufigsten genutzte Modell zur Ermittlung der Kapitalkosten dar. Dabei wird allerdings oft recht wenig beachtet, dass das CAPM als wesentlichen Modellbaustein die Marktrendite, also die Rendite auf das erwähnte Marktportfolio, enthält, das so in der Realität nicht existiert.⁵ Für die Praxis der Unternehmensbewertung benötigt man also eine andere Alternativinvestitionsmöglichkeit mit unsicherer Rendite. Meist wird hierfür ein geeigneter Aktienindex gewählt. Die Indexwahl ist aber sowohl in der Bewertungspraxis als auch in der Literatur⁶ strittig. Der vorliegende Beitrag gibt Aufschluss, auf Basis welcher bewertungstheoretischen Grundannahmen ein Index zu wählen ist.

Die Wahl der Alternativinvestitionsmöglichkeit ist dabei nicht nur für eine Bewertung im Rahmen des CAPM relevant, sondern auch für alternative Bewertungskonzepte, die die Vollkommenheit eines Kapitalmarkts nicht voraussetzen, wie die simulationsbasierte Unternehmensbewertung.⁷

2. Marktrendite/Marktrisikoprämie in der Bewertungspraxis

2.1. Ermittlung der Marktrendite/Marktrisikoprämie

Zunächst stehen für die Bewertungspraxis zwei fundamental unterschiedliche Ableitungsmöglichkeiten für die Rendite bzw

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die Risikoprämie für das Alternativinvestment, welche in der theoretischen Modellwelt des CAPM als Marktrendite bzw Marktrisikoprämie zu bezeichnen sind, zur Auswahl: zum einen die vergangenheitsorientierte Ermittlung, basierend auf realisierten beobachtbaren Renditen, und zum anderen die zukunftsbasierte Ermittlung anhand von implizit ermittelbaren Renditen.⁸

2.1.1. Historische Ermittlung

Die vergangenheitsorientierte bzw historische Ermittlung der Marktrendite ist grundsätzlich unkompliziert. Dabei wird in jedem Untersuchungsjahr über einen historischen Zeitraum die Differenz zwischen der realisierten Rendite des Marktportfolios und dem risikolosen Zinssatz ermittelt. Die Marktrisikoprämie entspricht der mittleren Differenz der beiden Renditen.

Alternativ kann statt einer konstanten Marktrisikoprämie mit Verweis auf stabile volkswirtschaftliche Rahmenbedingungen auch von konstanten erwarteten Aktienrenditen ausgegangen werden.⁹

2.1.2. Zukunftsorientierte Ermittlung

Zukunftsorientierte Marktrenditen können nicht direkt beobachtet werden, sondern ergeben sich implizit. Derart implizite Renditen¹⁰ basieren auf der analytischen Ermittlung impliziter Eigenkapitalkosten für ein Portfolio riskanter Wertpapiere mithilfe von Ex-ante-Modellen, die sich bspw auf Gewinnprognosen von Finanzanalysten sowie aktuelle Börsenkurse stützen. Letztere werden dabei mit dem Unternehmenswert gleichgesetzt.¹¹ Aus diesen Daten werden die impliziten Eigenkapitalkosten unter Verwendung von vereinfachten Annahmen, insb zu erwartenden Wachstumsraten, mithilfe unterschiedlicher Verfahren errechnet. Für die Ermittlung einer Marktrendite werden zunächst die einzelnen Wertpapiere aggregiert und die implizite Rendite somit für einen gesamten Index ermittelt, welche mit der Marktrendite gleichgesetzt wird. Das Grundmodell zur Berechnung der impliziten Renditen basiert auf folgendem Zusammenhang:

Diese Formel entspricht der Bewertung auf Basis einer ewigen Rente mit einem geometrischen Wachstum nach Gordon/Shapiro.¹² Die Ewige-Rentenformel setzt sich aus dem tagesaktuellen Aktienkurs (P_t), der zu erwartenden Wachstumsrate (g), den impliziten Eigenkapitalkosten (bzw der Marktrendite) MR und dem Erwartungswert der zukünftigen unsicheren Cashflows , zusammen. Die impliziten Eigenkapitalkosten stellen die Unbekannte dar. Die Formel ist daher nach MR umzuformen. Daraus ergibt sich folgendes Grundmodell zur Berechnung der impliziten Marktrendite:¹³

Die (erwarteten) zukünftigen Cashflows ( ) sind das Produkt aus der erwarteten Gewinngröße ( ) und der Ausschüttungsquote (1-T_q):¹⁴

CF^e = E^e · (1-T_q

Die Gewinngrößen der zukünftigen Cashflows sind Gegenstand der Analystenschätzungen.¹⁵

2.2. Zusammenhang zwischen risikolosem Zins und Marktrisikoprämie

Weiters ist im Kontext der Ermittlungsmöglichkeiten für die Marktrendite bzw in der Folge die Marktrisikoprämie der Zusammenhang zwischen risikolosem Basiszins und der Marktrisikoprämie zu beschreiben. Um die Marktrisikoprämie nämlich als Konstante auffassen zu können, müssten die erwartete Rendite des Marktportfolios und der risikolose Basiszins zu jedem Zeitpunkt die gleiche Differenz aufweisen.

Empirische Studien belegen dabei einen klaren Zusammenhang zwischen dem risikolosen Basiszinssatz und Risikoprämien, wie speziell der Marktrisikoprämie.¹⁶ Es zeigt sich eine ausgeprägte statistisch signifikante negative Korrelation.^{17, 18} Als Ursache für die negative Korrelation wird angesehen, dass die Risikoprämien im konjunkturellen Abschwung hoch und im Auf-

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schwung niedrig sind. Der risikolose Zinssatz verhält sich dazu gegenläufig. Für die Erklärung gibt es zwei sich potenziell ergänzende Ansätze.¹⁹ Bei einem Erklärungsansatz wird unterstellt, dass es entsprechend den Forschungsergebnissen der Prospect-Theorie im konjunkturellen Abschwung zu einer steigenden Risikoaversion und damit bei gleichem Risikoumfang zu höheren Marktrisikoprämien kommen kann.²⁰

Beim zweiten Ansatz von Shiller wird die Zeitvariabilität von Risikoprämien auf irrationale Übertreibungen bei der Kursentwicklung zurückgeführt.²¹

Diese negative Korrelation steht im Gegensatz zur Bewertungspraxis: Verwendet wird der stichtagsbezogene risikolose Zinssatz und zugleich eine konstante Marktrisikoprämie,²² wodurch implizit eine streng positive Korrelation zwischen risikolosem Zinssatz und der Rendite des Marktportfolios unterstellt wird. Für die Lösung dieses Problems kommt die Verwendung impliziter Marktrisikoprämien infrage oder der Total-Markt-Return-Ansatz (TMR), dem zufolge die Annahme im Zeitverlauf etwa konstant erwarteten Aktienmarktrenditen zugrunde gelegt wird. Hierbei wären etwa bei einem Konjunkturzyklus rückläufige Wachstumserwartungen durch einen gleichzeitigen Anstieg der Dividendenrenditen aufgrund der sinkenden Aktienkurse im Wesentlichen kompensiert.²³

2.3. Limitationen bei der Ermittlung der Marktrisikoprämie

Unabhängig vom zeitabhängigen Zusammenhang zwischen der Marktrisikoprämie und dem risikolosen Basiszins sind bereits die notwendigen Prämissen sowohl bei einer historischen als auch einer zukunftsorientierten Ermittlung zahlreich.

Ein großes Problem besteht zum einen in der Festsetzung des historischen Analysezeitraums.²⁴ Analysen zeigen eine deutliche Schwankungsbreite der historischen Marktrisikoprämie in Abhängigkeit vom gewählten Zeitraum, für welchen die Marktrisikoprämie ermittelt wird. Starke Verzerrungen der geschätzten Marktrisikoprämie ergeben sich insb auch, wenn sich im Betrachtungszeitraum das Bewertungsniveau am Kapitalmarkt verändert hat (auch strukturelle Änderungen des risikolosen Zinssatzes sind problematisch).²⁵ Im Zeitraum von 1981 bis 2021 sind Inflationsrate und Zinssatz stark gesunken, was zu einem deutlichen Anstieg des Bewertungsniveaus geführt hat (ausgedrückt zB im CAPE-Ratio von Shiller). Ein Teil der in diesem Zeitraum realisierten Rendite ist entsprechend auf den Anstieg des Bewertungsniveaus zurückzuführen und dieser kann als eine positive Verzerrung der Marktrisikoprämie interpretiert werden.²⁶

Darüber hinaus ist die methodische Vorgehensweise zur Ermittlung der historischen Marktrisikoprämie nicht abschließend geklärt. Es ist hier zwischen einer arithmetischen und einer geometrischen Durchschnittsbetrachtung zu unterscheiden.²⁷

Die Wahl des Beobachtungszeitraums ist auch bei der Ermittlung der impliziten - also zukunftsgerichteten - Marktrendite von Bedeutung. Dahinter steht die Frage, ob ein einperiodiges oder ein mehrperiodiges Modell zur Ableitung der impliziten Marktrenditen verwendet werden sollte. Beim einperiodigen Modell wird direkt eine Ewige-Rentenformel angewendet und ein Terminal Value berechnet, von welchem nach Umformung der Berechnungsformel die impliziten Marktrendite abgeleitet wird. Das Modell bietet zwar den Vorteil einer einfachen Ermittlung mit einer begrenzten Anzahl an Input-Faktoren. Ein weiterer Vorteil besteht in der Verfügbarkeit von belastbaren Analystenschätzungen für die Ergebnisgröße im Beobachtungszeitraum t+1.²⁸ Es zeigt sich allerdings auch, dass ein bloß einjähriger Ermittlungszeitraum insb in einem volatilen Marktumfeld zu verzerrten impliziten Renditen führt.²⁹

Bezüglich der Bedeutung von Analystenschätzungen bei der Ableitung von impliziten Marktrisikoprämien merken Wollny/Schmidt³⁰ zudem kritisch an, dass diese wegen der empirisch zu belegenden systematischen Überschätzungen³¹ der Gewinnprognosen von Unternehmen auch zu systematisch überschätzten Marktrisikoprämien führen würden. Für den Zeitraum von 2006 bis 2019 stellen die Autoren bei den betrachteten europäischen Unternehmen für die Größe "Net Income" im Durchschnitt eine Überschätzung von +6 % für das erste Prognosejahr, +26 % für das zweite Prognosejahr und +31 % für das dritte Prognosejahr fest.³² Im Durchschnitt der betrachteten Jahre führt dies zu einer Überschätzung der impliziten Marktrisikoprämie von rund 1,5 % (absolut) bzw 22,8 % (relativ).³³

Zudem erfordert das Gefüge der implizit ermittelten Marktrendite, dass der Börsekurs als Unternehmenswert anzusehen

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ist, was aber eine Bewertung von Unternehmen überflüssig machen würde (und im Allgemeinen nicht der Fall ist).³⁴

Darüber hinaus - und das bildet die Quintessenz dieses Beitrags - wird insb die Indexwahl zur Ermittlung der Marktrendite bzw Marktrisikoprämie teils stark diskutiert. Denn wie bereits eingangs dargelegt, ist eine Rendite auf ein Marktportfolio als solche gar nicht beobachtbar und es bedarf Alternativen. Damit stellt sich zwangsläufig die Frage nach der geeignetsten Alternative.

2.4. Verwendete Indizes in der Bewertungspraxis

In der Praxis erfolgt in Ermangelung eines Marktportfolios die Ableitung der impliziten Marktrendite auf Basis eines repräsentativen und liquiden Aktienindex.³⁵ Die Wahl des Index beschränkt sich in der österreichischen und deutschen Bewertungspraxis regelmäßig auf den ATX (Prime), den (C)DAX oder den STOXX Europe 600, wobei grundsätzlich auch ein globaler Aktienindex, wie der MSCI World, in Erwägung zu ziehen wäre. Der Verlauf der impliziten Renditen auf Basis dieser Indizes zeigt nachstehendes Bild:

Abbildung 1: Entwicklung der Marktrendite 2020-2022³⁶

Zunächst ist festzuhalten, dass die Renditen offensichtlich nicht stabil in ihrem Verlauf sind. Während in der Bewertungstheorie allgemein von einer intertemporär stabilen Rendite ausgegangen wird, die realwirtschaftliche Möglichkeiten und Zukunftserwartungen abbildet,³⁷ zeichnen empirische Befunde ein gänzlich anderes Bild, wie auch aus den Verläufen in Abbildung 1 ersichtlich ist und bereits in Abschnitt 2.2. beschrieben wurde.

Bei implizit abgeleiteten Renditen wird diese Volatilität in Krisenzeiten durch Time Lags, die entstehen, wenn Analysten Änderungen der Ergebniseinschätzungen bspw aufgrund eines ökonomischen Schocks erst später veröffentlichen als der Markt selbst darauf reagiert, zusätzlich verstärkt. Dabei handelt es sich allerdings um keinen ökonomischen, sondern einen technischen Effekt in der Methodik impliziter Renditen. Dieser Effekt wird durch die Anwendung eines Mehrperiodenmodells abgeschwächt.³⁸

Neben der Volatilität ist außerdem zu beobachten, dass die Renditen auf Basis der unterschiedlichen Indizes zwar synchron verlaufen. Allerdings machen sie das auf unterschiedlichen Niveaus, das bedeutet, die Renditen sind - relativ konstant - unterschiedlich hoch.³⁹

Abbildung 2: Unterschiede in den Indexrenditen⁴⁰

Ein Vergleich der impliziten Marktrendite auf Basis des ATX Prime und des STOXX Europe 600 (Abbildung 2) zeigt, dass die Differenz der Renditen eine teils hohe Schwankungsbreite aufweist, die zwischen 100 und 450 Basispunkten liegt. Im aktuellen Marktumfeld führt das zu folgenden Marktrenditen und Marktrisikoprämien:

Tabelle 1: Aktuelle Kapitalmarktdaten⁴¹

Aufgrund der teils deutlichen Unterschiede zwischen den Renditen der in der Praxis gewählten Alternativinvestitionen wird deutlich, dass es sich bei der Indexwahl nicht bloß um eine theo-

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retisch wichtige Fragestellung handelt, sondern auch um eine mit hoher Relevanz für die Bewertungspraxis und somit für das Bewertungsergebnis einer Unternehmensbewertung.

3. Das Alternativinvestment in der Bewertungstheorie

Da es das Marktportfolio als Alternativinvestment als solches nicht gibt und es deshalb einer Alternative dafür bedarf, ist eine fundierte Herangehensweise zur Wahl dieser Alternative erforderlich. Denn die in der Bewertungspraxis aktuell herangezogenen Alternativen unterscheiden sich in der Höhe ihrer Renditen teils stark. Die Wahl des Index hat somit eine wertrelevante Auswirkung, kann aber auf Basis der Bewertungstheorie entscheidend eingeschränkt werden.

3.1. Definition des Marktportfolios und Grundannahmen des CAPM

Das Marktportfolio hat seinen Ursprung in der Portfoliotheorie von Markowitz.⁴² Es handelt sich neben einem bestmöglich diversifizierten Portfolio, welches von der Risikopräferenz einzelner Investoren unabhängig ist, um einen wesentlichen Baustein des CAPM. Letzteres wiederum ist eine vereinfachte Bewertungsgleichung aus der finanzierungstheoretischen Bewertungslehre mit folgendem Zusammenhang:

Hierfür gelten entsprechend den Lehrbüchern folgende Grundannahmen: ⁴³

1.	Investoren können Wertpapiere zu Marktpreisen und risikolose Anlagen kaufen und verkaufen (ohne eine steuerliche Belastung oder Transaktionskosten).
2.	Investoren halten nur effiziente Portfolios im Sinne des Rendite-Risiko-Profils (formaler: Die Investoren sind rational und beurteilen Investments basierend auf erwarteter Rendite und deren Standardabweichung, also gemäß dem [μ,σ]-Prinzip).
3.	Investoren haben homogene Erwartungen hinsichtlich der Volatilität, der Korrelationen und der erwarteten Renditen von Wertpapieren.

In diesem Lichte ist auch die theoretische Ausgestaltung des Marktportfolios zu sehen: Das Marktportfolio liegt auf der Effizienzgrenze und ist gleichzeitig das Tangentialportfolio an der Kapitalmarktlinie (Abbildung 3).⁴⁴ Dadurch ist es grundsätzlich einzigartig. Es beinhaltet entsprechend den Grundannahmen im CAPM alle verfügbaren risikobehafteten Investitionsmöglichkeiten im Verhältnis ihres zahlenmäßigen Vorkommens (Werts).⁴⁵

Abbildung 3: Effizienzgrenze und Marktportfolio im CAPM

In der Realität existiert dieses Portfolio nicht. Vor diesem Hintergrund sind für die Auswahl einer geeigneten Alternativinvestitionsmöglichkeit die Modellprämissen zu beachten, die auch mit den Grundannahmen des CAPM vereinbar sind.

3.2. Bewertungstheoretische Prämissen

Der Wert eines unsicheren Zahlungsstroms eines Unternehmens ist nicht nur abhängig von (a) erwarteter Höhe, (b) Zeitpunkt und (c) Risiko der einzelnen Zahlungen, sondern auch von Parametern des Umfelds.⁴⁶ Dorfleitner/Gleißner zeigen, dass sich Bewertungsgleichungen ableiten lassen, wenn man im Sinne von "Bewerten heißt Vergleichen" (a) ein risikofreies Investment und (b) ein riskantes Alternativinvestment mit einer unsicheren Rendite vorgibt.⁴⁷

Bewertungsobjekt und Alternativinvestment sollten in den wesentlichen Charakteristika übereinstimmen. Genannt werden zB Laufzeitäquivalenz, Besteuerungs- und Geldwertäquivalenz sowie insb Risikoäquivalenz.⁴⁸ Dieses Alternativinvestment sollte als Investitionsmöglichkeit auch tatsächlich verfügbar sein.⁴⁹ Wie bereits ausgeführt, wird hierbei regelmäßig auf einen Aktienindex, wie den österreichischen ATX (Prime), den deutschen (C)DAX, den europäischen STOXX Europe 600 oder (seltener) auch den globalen MSCI World als Grundlage zurückgegriffen.

Vollkommenheit des Kapitalmarkts muss dabei nicht vorausgesetzt werden, und für die Messung des Risikos des riskanten Investments kann ein dem Bewertungssubjekt geeignet erschei-

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nendes Risikomaß, wie die Standardabweichung oder der Value-at-Risk, gewählt werden. Dem CAPM liegt hierfür die Standardabweichung bzw die darauf aufbauende Kovarianz zugrunde.

Für die Herleitung der Bewertungsgleichungen ist neben der Auswahl der beiden Alternativinvestitionsmöglichkeiten nur eine wenig restriktive Annahme erforderlich: Zwei Zahlungen zum gleichen Zeitpunkt haben den gleichen Wert, wenn sie im Erwartungswert und im gewählten Risikomaß übereinstimmen. Es ist zu erwähnen, dass mit diesem sog semi-investitionstheoretischen Bewertungsansatz auf Basis der Methode der "unvollkommenen Replikation" unter zusätzlichen einschränkenden Annahmen auch die Bewertungsgleichung des CAPM als Spezialfall ableitbar ist.⁵⁰

Bei der Bewertung eines Unternehmens mit einer größeren Anzahl von Eigentümern ist es pragmatisch sinnvoll, Alternativinvestitionsmöglichkeiten vorzugeben, die prinzipiell allen Aktionären auch tatsächlich als Alternativinvestment zur Verfügung stehen. Allgemein verfügbar sind damit speziell über den Kapitalmarkt käufliche Investitionsmöglichkeiten, ohne dass spezifische Anforderungen an den Kapitalmarkt - wie Vollkommenheit oder Vollständigkeit⁵¹ - vorausgesetzt werden müssen. Die dabei potenziell unüberschaubar große Menge verfügbarer Alternativinvestitionsmöglichkeiten kann durch einige einfache Annahmen bzw Anforderungen stark eingeschränkt werden:

1.	Das riskante Alternativinvestment soll allen (potenziellen) Eigentümern - den Bewertungssubjekten - als Investitionsalternative zur Verfügung stehen.
2.	Die annahmegemäß risikoaversen (potenziellen) Eigentümer werden eine Investitionsmöglichkeit mit einem attraktiveren Rendite-Risiko-Profil gegenüber solchen mit einem weniger attraktiven Rendite-Risiko-Profil vorziehen.

Aus diesen beiden einfachen Annahmen ergibt sich, dass die riskante Investitionsalternative insb in ausreichend großem Volumen für quasi jeden potenziellen Investor verfügbar sein soll. Dabei werden die rational handelnden Investoren aber genau diejenige Alternativinvestitionsmöglichkeit vorziehen, die das beste Rendite-Risiko-Profil aufweist. Dieses Rendite-Risiko-Profil lässt sich ausdrücken durch die erwartete Mehrrendite⁵² des riskanten Investments im Vergleich zur risikolosen Anlagemöglichkeit (r_rf), also die Marktrisikoprämie, in Relation zu dessen Risiko, das durch ein geeignetes Risikomaß R(r_m) ausgedrückt wird. Die Kennzahl für das Rendite-Risiko-Profil, das sog Lambda ( ), einer Anlage i ist damit wie folgt zu spezifizieren:

Die Größe wird auch als "Marktpreis des Risikos" bezeichnet. Ökonomisch lässt sie sich einfach interpretieren: Die Kennzahl drückt aus, wie viel mehr Rendite im riskanten Alternativinvestment pro Einheit zusätzlichen Risikos zu erwarten ist.

Bei der Analyse eines Referenzindex zur Ableitung der Marktrendite entspricht der Zähler der Marktrisikoprämie.⁵³ Das grundsätzlich, wie bereits oben erwähnt, frei wählbare Risikomaß⁵⁴ kann bspw, wie im CAPM üblich, die Standardabweichung sein. Wählt man die Standardabweichung als Risikomaß, entspricht λσ der bekannten Sharpe Ratio:⁵⁵

Stehen also ausreichend verfügbare riskante Alternativinvestitionsmöglichkeiten (i) in Form der möglichen Referenzindizes zur Verfügung, werden rationale Bewertungssubjekte - welche auch dem CAPM zu unterstellen sind - genau diejenigen wählen, die das höchste aufweist.

Um die Bedeutung des Rendite-Risiko-Profils ( ) der Alternativinvestitionsmöglichkeiten auch in der Modellwelt des CAPM herauszustreichen, kann dessen Renditegleichung alternativ dargestellt werden.⁵⁶ Der Betafaktor⁵⁷ aus dem CAPM ergibt sich nämlich aus dem Risiko des betrachteten Vermögensgegenstands j, ausgedrückt über das Risikomaß σ_j,⁵⁸ sowie dessen Korrelation ρ zum Marktportfolio mit seinem Risiko r_m. Es gilt also folgender Zusammenhang:

Setzt man Beta in die Standard-Renditegleichung des CAPM ein, so erhält man:

Es ist zu erkennen, dass auch die erwarteten Renditen (bzw Diskontierungszinssätze) nach CAPM von abhängig sind. Letztlich ist damit nicht allein die Marktrisikoprämie relevant, sondern die Relation der Marktrisikoprämie zum Risiko der Marktrendite. Diese Größe charakterisiert das Rendite-Risiko-Profil der Alternativinvestments und ist bei der Indexwahl als Investitionsalternative nicht nur entsprechend der allgemeinen Bewertungstheorie, sondern auch für das Marktportfolio des CAPM zu berücksichtigen.

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4. Maßstab zur Indexwahl

Als Maßstab zur Indexwahl sollte demnach die Sharpe Ratio herangezogen werden. Gegenthesen, die sich nicht auf die Sharpe Ratio, sondern auf Alternativen, wie bspw die Lokalität des Index, stützen, ist im Lichte der obigen Ausführungen eine Absage zu erteilen: So wird bspw an einer Stelle des Schrifttums der sog Home Bias als Maßstab genannt.⁵⁹ Dabei handelt es sich um die empirische Beobachtung, dass inländische Aktien im Portfolio von inländischen Investoren stärker gewichtet werden, weshalb für die Ableitung einer Marktrendite ein lokaler Referenzindex zu präferieren wäre.⁶⁰

Das Phänomen des Home Bias wird schon seit Jahrzehnten im wissenschaftlichen Schrifttum beschrieben.⁶¹ Für die Indexwahl zur Ableitung der Marktrendite sollte er jedoch keine Rolle spielen.

Denn zum einen erkennen Gaar et al in den empirischen Beobachtungen zum Home Bias stark verzerrende Effekte, wie bspw die Tatsache, dass staatliche Pensionsfonds in unterschiedlichen Ländern (so auch in Österreich) mit ihrem signifikanten Investitionsvolumen gesetzlich dazu verpflichtet sind, am heimischen Markt zu investieren.⁶²

Zum anderen bekräftigt bspw Ruiz de Vargas, dass die Anwendung eines lokalen Index aus einer modelltheoretischen Perspektive nicht haltbar ist. Denn allein im Lichte der Kapitalmarktfreiheit und der daraus resultierenden Möglichkeit für einen Investor, auf zahlreiche andere Alternativinvestitionsmöglichkeiten zugreifen zu können, ist die Wahl eines lokalen Index nicht vorteilhaft.⁶³ Es sei denn, dieser maximiert die Sharpe Ratio.

Denn unabhängig von der Lokalität eines Index ist entsprechend den zuvor beschriebenen bewertungstheoretischen Prämissen stets das Rendite-Risiko-Profil zu maximieren, um bei einer konsistenten Anwendung des CAPM eine geeignete Indexwahl zu treffen.

Eine Analyse der bereits zuvor angeführten Indizes zeigt, dass sich die Sharpe Ratios der einzelnen Indizes zwar im Zeitverlauf ändern. Allerdings ist auch festzustellen, dass die Sharpe Ratios des MSCI World und des STOXX Europe 600 konstant deutlich höher sind als jene des ATX Prime und des CDAX (Abbildung 4).

Abbildung 4: Sharpe Ratios der Indizes⁶⁴

Die höheren Sharpe Ratios des MSCI World und des STOXX Europe 600 weisen darauf hin, dass ein Investor, der diese Portfolios hält, eine höhere Rendite für sein eingegangenes Risiko erhält. Das Rendite-Risiko-Profil ist damit vorteilhafter und damit sind der MSCI World und der STOXX Europe 600 insgesamt gegenüber den lokalen Indizes CDAX und ATX Prime als Alternativinvestments und somit zur Ableitung der Marktrendite besser geeignet.

5. Fazit

Die Bewertung der unsicheren Zahlungen aus einem Unternehmen erfordert im Sinne von "bewerten heißt vergleichen" die Erkenntnis über das Rendite-Risiko-Profil der Alternativinvestitionsmöglichkeiten, die dem Bewertungssubjekt auch zur Verfügung stehen. Das Rendite-Risiko-Profil ist die Relation zwischen der Marktrisikoprämie (erwartete Rendite des Alternativinvestments abzüglich risikolosem Zinssatz) zum Risiko der unsicheren Rendite des Alternativinvestments.

Die Marktrendite ist daher ein integraler Bestandteil bei der Bewertung von Unternehmen. Speziell im Rahmen des CAPM ergibt sich die erwartete Marktrendite; die Marktrisikoprämie und das Rendite-Risiko-Profil aus den Modellannahmen eines charakterisierten Marktportfolios. In realen unvollkommenen Märkten existiert aber kein Marktportfolio und entsprechend sind die Marktrisikoprämien zu schätzen. Es bedarf deshalb einer Investitionsalternative, die mittels eines Referenzindex abgebildet werden kann. In der Praxis werden dafür unterschiedliche Indizes eingesetzt - sowohl lokale als auch internationale. Welcher Index sich dafür am besten eignet, kann pauschal nicht gesagt werden.

Entscheidungsrelevantes Kriterium ist das Rendite-Risiko-Profil eines Index, konkret die Sharpe Ratio. Denn nur, wenn diese - relativ betrachtet - am höchsten ist, wird sich der in der Bewertungstheorie agierende rationale Investor für den entsprechenden Index als Alternativinvestment zur Bewertung des Unternehmens entscheiden. Alternative Erklärungsver-

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suche (bspw Home Bias) sind indes nicht vereinbar mit bewertungstheoretischen Grundannahmen und somit neben ihrer teils heuristischen Ansätze auch aufgrund der Modelltheorie auszuschließen.

Eine empirische Erhebung zeigt zudem, dass unter Berücksichtigung der bewertungstheoretischen und auch dem CAPM immanenten Grundannahme, wonach Investoren rational handeln und sämtliche riskanten und risikolosen Wertpapiere und Anlagen kaufen und verkaufen können, die Annahme, der ATX Prime oder der CDAX könne sich als geeignete Alternativinvestitionsmöglichkeit eignen, widerlegbar ist. Denn (a) der MSCI World oder der STOXX Europe 600 stellen eine kaufbare Alternativanlage dar und (b) diese Indizes sind den lokalen Indizes hinsichtlich ihres Rendite-Risiko-Profils überlegen und somit für die Ableitung einer Marktrendite⁶⁵ vorteilhafter.

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